zadania z matematyki - seria 1

Witam

prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadań z serii I (kartki od prof. Szynala)

Interesuje mnie zad 2 podpunkt 2 od przykładu i) do u) - wykresy
i zad 3 - indukcja

Wrzuc kartkę w internet Wink

.

rozwiaz ile sie da ! ! z góry dzieki !

[link widoczny dla zalogowanych]

Głupi filtr. Musze sobie nabić ilość postów ;]

Zapomniałem o forum Wink

. Trzeba mi było przypomnieć na zywo albo wiadomość przysłać.

Co do wykresów to niestety x^3 trzeba sie nauczyć jak wygląda a wszystkie przekształcenia -x^3, x^3 + 2 wykonuje sie tak samo jak na wszystkich innych. 2^x, (1/3)^x to funkcje wykładnicze. Funkcja wykładnicza(i logarytmiczna) powinna być w liceum. Jesli nie to odsyłam na wiki bo nie da się tego wytłumaczyć przez forum Wink

.

r) piew(|x|) rysujemy po prawej stronie pierw(x) i odbijamy wzgledem osi OY pierw(x) to nic innego jak x^(1/2) wiec nie powinno być problemu

s) Wystarczy rozbić na 2 przedziały gdy to co pod modułem jest dodatnie oraz gdy jest ujemne

Przykład u) rysujemy sinusoide i odbijamy wszystko ujemne względem osi OX

Co do zadania 3 to niestety nie da się tego na forum w jasny sposób wytłumaczyć

Przykład a)

1.Sprawdzenie prawdziwości twierdzenia dla n=1

2.Założenie indukcyjne. Zakładamy, że twierdzenie jest prawdziwe dla pewnej dodatniej liczby naturalnej k.

3.Teza indukcyjna. Twierdzenie dla k+1

4.Krok indukcyjny. Pokażemy, że jeśli twierdzenie jest prawdziwe dla k to jest prawdziwe także dla k+1

Na mocy założenia:

Otrzymujemy zatem:

Nie wiem jak rozwiązać przykład G) z zadania 2 podpunktu 1. Pomoże ktoś?

x do potegi 6 - 2x do potegi 3 =0
x do potegi 3 wycigasz przed nawias a w nawiasie zostaje Ci x do potego 3 - 2 i to jest = 0
x do potego 3 = 0 lub x do potegi 3 - 2 = 0
x =o lub x do potego 3 = 2
x = 0 lub x = pierwistek 3 stopnia z 2

:*

Może ktoś wrzucić skana 2 serii zadań, bo mnie na zajęciach w tym tygodniu nie było a podobno już Klimek rozdawał... z góry thx

co do tej drugiej serii ja mam te zadanie ale niestety nie mam jak ich wstawić a ktoś rozwiązał je?